Как рассчитать диаметр звездочки зная число зубьев

Как рассчитать диаметр звездочки зная число зубьев

До широкого распространения станков с ЧПУ зубья звездочек цепных передач нарезали чаще всего на обычных фрезерных станках дисковыми фрезами в делительных головках или – реже — червячными фрезами на зубофрезерных станках. Но для полного соответствия профиля зуба.

. при обработке дисковой фрезой теоретическому профилю необходимо для каждого числа зубьев звездочки изготовить «свою» фрезу. Производство огромной номенклатуры дорогостоящих фрез экономически нецелесообразно, и для цепи одного типоразмера стали делать 5 фрез, как некий компромисс между точностью получаемого профиля и стоимостью.

Фреза №1 – для z=7 и 8

Фреза №2 – для z=9…11

Фреза №3 – для z=12…17

Фреза №4 – для z=18…35

Фреза №5 – для z>35

Сегодня на станках плазменной, лазерной, электроэрозионной, гидроабразивной резки с ЧПУ, фрезерных с ЧПУ можно изготавливать без специального дорогостоящего инструмента звездочки цепных передач с профилями зубьев точно соответствующими теории. Это, безусловно, положительно сказывается на износостойкости и цепи и зубьев при эксплуатации передачи.

При создании управляющей программы для изготовления профилей зубьев звездочки цепной передачи в большинстве случаев необходимо получить или сделать dxf-файл с чертежом контура детали в натуральную величину (в масштабе 1:1).

Современные CAD-программы для конструкторов-механиков решают эту задачу за «пару кликов мышью». Представленный далее геометрический расчет звездочки цепной передачи в Excel покажет – «как они это делают» и поможет сделать чертеж тем, у кого нет этих дорогостоящих CAD-программ.

Расчет в Excel профиля звездочки.

Расчет звездочки цепной передачи выполняется по формулам Таблицы 1 и Таблицы 2 ГОСТ 591-69. Расчет некоторых дублирующих размеров я не стал выполнять, а оставшиеся, необходимые для прорисовки профиля параметры, расположил в таблице в порядке выполнения построений.

Программа в MS Excel:

Исходных данных — всего два, по ним автоматически определяются все расчетные параметры. Пользователь вводит число зубьев звездочки и выбирает из выпадающего списка цепь по ГОСТ 13568-97, все остальное происходит автоматически!

Проектировочный расчет в Excel роликовой цепной передачи, определяющий исходные данные для рассматриваемой программы, в подробном изложении найдете здесь.

Формулы в программе, как было замечено выше, расположены не в логической последовательности выполнения вычислений, а в порядке потребности в значениях размеров для выполнения геометрических построений.

9. λ = t / d1

10. K =f( λ )

при λ ≤1,5 K =0,480

при 1,5 λ ≤1,6 K =0,532

при 1,6 λ ≤1,7 K =0,555

при 1,7 λ ≤1,8 K =0,575

при λ >1,8 K =0,565

Последнее значение K явно выбивается из логической цепи чисел, но соответствует ГОСТ 591-69. Ошибка в ГОСТе? Скорее всего — да. (Никто не удосужился за почти 50 лет ее исправить. ) Однако, ошибка не критическая. Во многих источниках K =0,5 вне зависимости от значения λ .

11. γ =180/ z

12. De = t *( K +1/tg ( γ ))

13. dд = t /sin( γ )

14 . Di = dд -2* r

15 . e /2=0,015* t

В точных кинематических реверсивных передачах следует назначить e =0.

16. r =0,5025* d1 +0,05

17. α =55-60/ z

18. r1 =0,8* d1 + r

19. β =18-56/ z

20. FG = d1 *(1,24*sin( φ ) — 0,8*sin( β ))

21. φ =17-64/ z

22. r2 = d1 *(1,24*cos ( φ )+0,8*cos ( β ) -1,3025) -0,05

23. bn =f ( b1 )

при n =1 bn =0,93* b1 -0,15

при n =2 и n =3 bn =0,90* b1 -0,15

при n =4 bn =0,86* b1 -0,3

24. Bn =( n -1)* A + bn

25. Dc = t *1/tg ( γ ) -1,3* h

26. r3 =1,7* d1

27. h3 =0,8* d1

28. r4 =f ( t )

при t ≤35 r4 =1,6

при t >35 r4 =2,5

Алгоритм построения профиля зуба:

1. Из центра звездочки проводим вертикальную осевую линию через центр будущей впадины и наклоненную на угол γ осевую линию, которая пройдет через центр зуба.

2. Из того же центра строим три окружности – выступов, с диаметром De ; делительную, с диаметром dд ; и впадин, с диаметром Di .

3. Чертим осевую линию параллельную вертикальной осевой, отступив от нее на расстояние, равное половине смещения — e /2.

4. Из центра O — пересечения делительного диаметра и смещенной осевой линии — строим дугу с радиусом r и углом α .

5. На продолжении отрезка EO находим точку O1 (EO1= r1 ) и проводим дугу радиусом r1 на угол β .

6. Из точки F откладываем отрезок FG под углом φ к наклонной осевой, проходящей через центр зуба.

7. На перпендикуляре к отрезку FG, проведенном из точки G, находим центр O2 (GO2= r2 ) и чертим из точки G дугу радиусом r2 до пересечения с диаметром окружности выступов.

Фронтальный профиль зуба построен. Осталось сделать зеркальную копию профиля вправо от вертикальной оси и размножить по всей окружности.

Построение поперечного профиля зубьев звездочки, думаю, не требует каких-либо дополнительных пояснений. Единственное, на что хотелось бы обратить внимание, это — выполнение диаметра обода Dc . Если его по невнимательности завысить, ролики цепи не «сядут» во впадину, и цепь будет опираться на звездочку торцами боковых пластин… (Недолго будет опираться…)

Читать еще:  Части ключа как называются

Заключение.

Расчет звездочки цепной передачи был выполнен в разрезе определения геометрических размеров профиля зубьев, достаточных для выполнения чертежа венца. Допуски на изготовление звездочки следует назначать по Таблице 3 ГОСТ591-69. В справочном приложении к этому ГОСТу есть обширные таблицы с рассчитанными параметрами звездочек для конкретных марок цепей. Часть данных из этих таблиц вы можете использовать для проверки выдаваемых программой в Excel результатов.

Уважающих труд автора прошу скачать файл с расчетной программой после подписки на анонсы статей в окне, размещенном в конце статьи или в окне наверху страницы!

Источник: al-vo.ru

Расчет звездочки цепной передачи по шагу цепи

Люди начали использовать зубчатые передачи еще в античности. Идея передавать момент вращения не при непосредственном контакте двух зубчатых колес, а на большое расстояние с помощью бесконечной цепи принадлежит гениальному художнику и изобретателю Леонардо да Винчи. На практике такие приводы были реализованы в начале 19 века. Чтобы механизм работал эффективно, необходим точный расчет всех ее элементов, а прежде всего- звездочек.

Размеры венца звездочек

При конструировании звездочки цепных передач учитывают, что она должна выполнять ряд основных функций:

  • передавать момент вращения с ведущего вала на ведомый;
  • захватывать и высвобождать звенья цепи без рывков и ударов;
  • удерживать механизм в плоскости вращения.

Для этого ее форма и размеры должны строго соответствовать результатам расчета.

Согласно рекомендациям ГОСТ 591-69, регламентирующего звездочки к приводным роликовым и втулочным цепям при проектировании исходят из следующих начальных параметров:

  • шаг цепи t;
  • количество зубцов z;
  • диаметр окружности зацепления d1;

Основные размеры, определяющие геометрическую форму изделия, это:

  • диаметр делительной окружности D дел;
  • диаметр окружности выступов D выст;
  • радиус впадин r;

Расчет параметров звездочки цепной передачи по заданному шагу цепи осуществляется в следующей последовательности:

  1. Оси шарниров звеньев во время зацепления с зубцами цепного привода располагаются на делительной окружности, расчет диаметра проводят по формуле:
  2. Расчет окружности выступов:
  3. Расчет радиуса впадин (в мм) r = 0,5025 * d1 + 0,05.
  4. Расчет диаметра окружности впадин D впад = D дел — 2 * r.

При построении чертежа звездочки для цепной передачи D выст рассчитывают с точностью до 0,1 миллиметра, другие параметры-с точностью до 0,01 мм.

Конструкция ступицы и диска звездочек цепных передач

Ступица и диск звездочки чаще всего отливаются или фрезеруются в качестве единой детали. Ступица служит для крепления изделия на ведущем или ведомом валу механизма. Она должна обеспечивать надежную фиксацию, исключающую осевые и радиальные биения детали на валу. Поэтому к качеству внутренней поверхности предъявляются высокие требования. Крепление осуществляется с помощью:

  • шлица для скоростных и высоконагруженных цепных приводов;
  • шпонки для тихоходных цепных приводов.

Диаметр ступицы должен удовлетворять двум требованиям:

  • обеспечивать прочность конструкции;
  • не утяжелять ее сверх необходимого.

Для чугунных деталей его обычно выбирают равным 1,65 от диаметра вала, для стальных коэффициент расчета снижается до 1,55.

Длина ступицы определяется характером фиксации на валу- шпонкой или шлицем и обычно расчет делают в диапазоне 1,2-1,5 от диаметра вала.

Для звездочек малых размеров ширина диска выбирается равной ширине зубца. Для изделий больших размеров, особенно высоконагруженных, ширину увеличивают до 5%, в зависимости от радиуса закругления основания зубца.

Рассчитанные размеры округляются до ближайшего числа из стандартного ряда размеров.

Материалы звездочек цепных передач

Изделия подвергаются большим ударным нагрузкам, поэтому для их изготовления применяют стальные сплавы:

  • со средним содержанием углерода и с легирующими добавками, закаляемые до твердости 45-55 ед.;
  • подвергаемые цементированию на глубину 1-1,5 мм и последующему закаливанию до 55-60 ед.

Для малошумных цепных приводов применяют такие материалы, как текстолит, полиамидные и полиформальдегидные пластмассы. Они амортизируют удары звеньев роликовой цепи, снижают шумы и вибрацию и продлевает срок службы цепей. Это происходит за счет снижения динамических нагрузок на звенья. Такие детали менее прочны, чем стальные, поэтому цепные приводы с ними ограничены по передаваемой мощности. Точный расчет передачи углового положения зубчатой цепью проводится при проектировании механизмов систем управления, в том числе для летательных аппаратов.

Для цепных приводов с низкой скоростью хода (не более 2 метров в секунду) и малыми динамическими нагрузками применяют также чугун. Термообработкой твердость изделий доводят до 350-430 единиц по HB. В тяжелых условиях эксплуатации, в сельхозмашинах и дорожных механизмах, используют упрочненные чугуны с пониженным коэффициентом трения.

Для снижения динамических нагрузок, уровней шума и вибрации в высокоскоростных цепных передачах применяют также специальные покрытия- как наплавка металлов, так и напыление тефлонового слоя.

Читать еще:  Как правильно сваты или сваты

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник: stankiexpert.ru

Как рассчитать диаметр звездочки зная число зубьев

Классификация передач. Приводные роликовые цепи различают (рис. 77): однорядные нормальные (ПР), однорядные длиннозвенные облегченные (ПРД), однорядные усиленные (ПРУ), двух (2ПР)-, трех (ЗПР)-и четырехрядные (4ПР) и с изогнутыми пластинками (ПРИ).

Рис.77. Виды приводных цепей: а – втулочная однорядная, б – роликовая однорядная, в – роликовая двухрядная, г – роликовая с изогнутыми пластинами, д – зубчатая, е – фасонозвенная крючковая, ж – фасонозвенная штыревая.

Назначение. Цепные передачи относится к механическим передачам зацепления с гибкой связью и применяют для передачи вращательного вращения между валами расположенным на значительных расстояниях и при необходимости обеспечить постоянное передаточное отношение. Цепная передача состоит из расположенных соосно на некотором расстоянии друг от друга звездочек, и охватывающей их цепи. Вращение ведущей звездочки преобразуется во вращение ведомой благодаря сцеплению цепи с зубьями звездочек. В связи с вытягиванием цепей по меpe их износа натяжное устройство цепных передач должно регулировать натяжение цепи. Это регулирование, по аналогии с ременными передачами, осуществляют либо перемещением вала одной из звездочек, либо с помощью регулирующих звездочек или роликов.

Преимущества. Благодаря зацеплению отсутствует скольжение тягового органа. Возможность передачи движения между валами на большие расстояния (до 8М). Меньшие габариты, чем у ременных передач, особенно по ширине. Меньшие нагрузки на опоры валов передачи. Возможность передачи вращения одной цепью нескольким валам. Больший КПД.

Недостатки. Повышенный шум и вибрации вследствие удара звеньев цепи по звездочкам, которые повышаются с увеличением ее скорости. Увеличение шага цепи в процессе эксплуатации в связи с ее износом. Необходимость устройств для натяжения цепей. Отсутствие жидкостного трения в шарнирах увеличивает их износ поэтому необходима смазка периодическая или постоянная. Скорость цепи неравномерна, особенно при малых числах зубьев звездочек, что создает дополнительные динамические нагрузки и колебания передаточного числа.

Сферы применения. Цепные передачи применяют в транспортных, сельскохозяйственных, строительно-дорожных, горных и нефтяных машинах, а также в металлорежущих станках.

По мощности передачи применяются при 100КВт, (в некоторых передачах до 3000КВТ), по окружной скорости — 15М/с, по передаточным числам 7, КПД цепных передач 0,94…0,97.

Геометрический расчет. Центры шарниров цепи при зацеплении с зубьями звездочки располагаются на делительной окружности звездочек, который определяется

, (13.1)

Где Р — Шаг цепи; Число зубьев звездочки.

Для приводных цепей зубья звездочек определяют все размеры зубьев, а также диаметр вершин И впадин зубьев этих звездочек (рис. 78).

Минимальное межосевое расстояние Атіп Цепной передачи принимают в зависимости от передаточного числа И Передачи и условия, что угол обхвата цепью меньшей звездочки составляет не менее 120°, т. е. при И Расчет цепной передачи — 3.0 out of 5 based on 12 votes

Источник: mehanik-ua.ru

Работоспособность цепной передачи во многом зависит от качества изготовления звездочек. Особое значение имеет точность изготовления рабочих элементов звездочки, качество поверхности, материал и термообработка. Звездочки изготавливают из серого чугуна (СЧ18-36; СЧ1-40; СЧ24-44; СЧ28-48) из цементуемых сталей (15, 15Х) с последующей закалкой или закаливаемых сталей (40, 40Х) и др.

Звездочки цепных передач профилируются в зависимости от типа цепи по ГОСТ 591-69, предусматривающему износоустойчивые профили без смещения (рис. 11.4, а) для кинематически точных передач и со смещением для остальных передач (рис. 11.4, б). Профиль со смещением отличается тем, что впадина между зубьями очерчена из двух центров, смещенных на величину = 0,03t.

Рис. 11.6. Профиль зубьев звездочки
без смещения (а), со смещением (б)

Делительная окружность звездочек приходит через центры шарниров цепи. Диаметр делительной окружности:

dq = . (11.1)

Диаметр окружности выступов звездочки:

D = t(0,5+ctg . (11.2)

Ширина зубчатого венца звездочки для однорядной, двух- и трехрядной цепи:

где ВВН – расстояние в свету между внутренними пластинами.

Для увеличения долговечности цепной передачи необходимо по возможности принимать большее число зубьев меньшей (ведущей) звездочки, так как при малом числе зубьев в зацеплении находится небольшое число звеньев, что снижает плавность работы передачи и увеличивает износ цепи из-за большого угла поворота шарнира.

Поэтому число зубьев малой звездочки Z1 принимают из условия обеспечения минимальных габаритных размеров и плавности хода передачи по эмпирическим зависимостям.

Для роликовых (втулочных цепей):

для зубчатой цепи:

В зависимости от частоты вращения Z1min выбирают при высоких частотах вращения Z1min=19…23; средних 17…19, а при низких 13…15. В передачах зубчатыми цепями Z1min следует принимать на 20…30% больше.

Читать еще:  Как проверить переменный конденсатор мультиметром

Однако по мере износа и вытягивания цепи ее шарниры поднимаются по профилю звездочки от ножки к вершине, причем тем больше, чем больше число зубьев звездочки. При весьма большом числе зубьев даже у мало изношенной цепи в результате радиального сползания по профилю зубьев цепь соскальзывает со звездочки. Поэтому максимальное число зубьев звездочки ограничивают: для втулочной цепи Z2 ≤ 90, для роликовой Z2 ≤ 120, для зубчатой Z2 ≤ 140.

Предпочтительно принимать нечетное число зубьев звездочек (особенно малой), что в сочетании с четным числом звеньев цепи соответствует более равномерному ее изнашиванию. Еще более благоприятно, с точки зрения износа, выбирать число зубьев малой звездочки из ряда простых чисел.

Профилирование звездочек передач с зубчатыми цепями (ГОСТ 13576-81) значительно проще, так как рабочие профили зубьев прямолинейны (рис. 11.5).

Диаметр делительной окружности звездочки определяется по формуле (11.2), что и для роликовых цепей, а диаметр окружности выступов звездочек равен:

De = t ctg .

Рис. 11.7. Определение диаметра
делительной окружности звездочки

Угол вклинивания цепи α = 60°.

Двойной угол впадины зуба

Угол заострения зуба

Ширина зубчатого венца звездочки

где S – толщина пластины цепи.

Основными материалами для изготовления звездочек являются среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х, 50Г2, 35ХГСА, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости 45…55НRCэ или цементуемые стали 15, 20Х, 12ХН3А с цементацией на 1…1,5 мм и закалкой до НRCэ 55…60.

Звездочки с большим числом зубьев тихоходных передач (до 3 м/с) при отсутствии ударных нагрузок допустимо изготавливать из чугуна СЧ 20, СЧ 30 с закалкой.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 9990 — | 7481 — или читать все.

188.64.173.93 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Источник: studopedia.ru

Расчёт диаметра шестерни.

Сегодня рассмотрим как рассчитать диаметр шестерни. Сразу скажу что диаметр прямозубой шестерни имеет одну формулу, а диаметр косозубой шестерни имеет другую формулу. Хотя многие считают по одной формуле, это ошибочно. Данные расчёты нужны для других расчётах при изготовлении зубчатых колёс. Итак перейдём непосредственно к формулам (без коррекции):

Для начала значения которые надо знать при расчётах в данных формулах:

  • De — диаметр окружности выступов.
  • Dd — диаметр делительной окружности (непосредственно от шага которой считается модуль шестерни).
  • Di — диаметр окружности впадин.
  • Z — число зубьев шестерни.
  • Z1 — число зубьев шестерни малого колеса.
  • Z2 — число зубьев шестерни большого колеса.
  • M (Mn) — модуль (модуль нормальный, по делительному диаметру).
  • Ms — модуль торцевой.
  • β (βd) — угол наклона шестерни (иметься ввиду угол наклона по делительному диаметру).
  • Cos βd — косинус угла на делительном диаметре.
  • A — межцентровое расстояние.

Формула расчёта диаметров прямозубого зубчатого колеса (шестерни):

Формула расчёта диаметров косозубого зубчатого колеса (шестерни с косым зубом):

Вроде как и на прямозубых колёсах, но на косозубых мы имеем другой делительный диаметр, следовательно диаметр окружности выступов будет другим!

То есть количество зубьев умножаем на модуль и делим на косинус угла зуба по делительному диаметру или количество зубьев умножаем на модуль торцевой.

Определяем торцевой модуль:

Ms=Mn/Cos βd =2A/Z1+Z2

То есть модуль торцевой равен — модуль нормальный делить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру или два умножить на межцентровое расстояние и делить на число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса.

Для этого нам уже необходимо знать межцентровое расстояние, которое можно посчитать по формуле:

То есть число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса разделить на 2 умножить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру и всё это умножить на модуль или число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса умножить (0,5 умножить на модуль торцевой).

Как видите посчитать диаметр прямозубого колеса очень просто, а вот посчитать диаметр колеса с косым зубом тут уже посложнее, так как требуется много различных составляющих. Данные составляющие не всегда есть, что усложняет расчёт. Так что для некоторых расчётов понадобится знание некоторых точных параметров, таких как точный (подчеркну точный) угол наклона зубьев шестерни на делительном диаметре или точное межцентровое расстояние! Все расчёты взаимосвязаны, всё это надо для других расчётов зубчатых передач при проектировании и в ремонтном деле.

Поделится, добавить в закладки!

Источник: zuborez.info

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector