Электрическое соединение звезда и треугольник

Электрическое соединение звезда и треугольник

Обмотки генераторов, трансформаторов, электродвигателей и других электрических приемников при их подключении к трехфазной сети соединяются двумя способами: звездой или треугольником. Эти схемы подключения сильно отличаются друг от друга и несут на себе разные токовые нагрузки. Поэтому есть необходимость разобраться в вопросе, как производится подключение звезда и треугольник – в чем разница?

Что собой представляют схемы

Подключение обмоток звездой – это их соединение в одной точке, которая носит название нулевая точка или нейтральная. Она обозначается буквой «О».

Схема подключения треугольником – это последовательное соединение концов рабочих обмоток, в которых начало одной обмотки соединяется с концом другой.

Разница очевидна. Но какую цель преследуют эти виды соединения, почему звезда треугольник применяются в разных электрических установках, в чем эффективность той и другой. Вопросов по данной теме возникает немало, с ними и надо разобраться.

Начнем с того, что при запуске того же электродвигателя ток, который называется пусковым, обладает высоким значением, который превышает номинальную его величину раз в шесть или восемь. Если это маломощный агрегат, то защита такую силу тока может выдержать, а если это электродвигатель большой мощности, то никакие защитные блоки не выдержат. И это вызовет обязательно «проседание» напряжения и выход из строя предохранителей или автоматических выключателей. Сам же двигатель начнет вращаться с небольшой скоростью, отличающуюся от паспортной. То есть, проблем с пусковым током немало.

Поэтому его надо просто снизить. Есть несколько для этого способов:

  • установить в систему подключения электрического двигателя один из перечисленных приборов: трансформатор, дроссель, реостат;
  • изменяется схема подключения обмоток ротора.

Именно второй вариант используется на производстве, как самый простой и эффективный. Просто производится преобразование схемы звезда в треугольник. То есть, во время пуска двигателя его обмотки соединяются по схеме звезда, затем как только мотор наберет обороты, переключается на треугольник. Процесс переключения звезды на треугольник производится автоматически.

Рекомендуется в электродвигателях, где используются одновременно два варианта соединения – звезда-треугольник, к соединению обмоток по схеме звезда, то есть, к их общей точке подключения, подсоединить нейтраль от сети питания. Для чего это необходимо делать? Все дело в том, что во время работы по данному варианту подсоединения появляется высокая вероятность асимметрии амплитуд разных фаз. Именно нейтраль будет компенсировать данную асимметрию, которая обычно появляется за счет того, что обмотки статора могут иметь разное индуктивное сопротивление.

Преимущества двух схем

У схемы звезда достаточно серьезные достоинства:

  • плавный запуск электрического двигателя;
  • номинальная его мощность будет соответствовать паспортным данным;
  • двигатель будет работать нормально и при кратковременных высоких нагрузках, и при долгосрочных небольших перегрузов;
  • в процессе работы корпус мотора не будет перегреваться.

Что касается схемы треугольник, то основное ее преимущество – это достижение электрическим двигателем в процессе его работы максимальной мощности. Но при этом рекомендуется строго придерживаться эксплуатационных режимов, которые расписаны в паспорте мотора. Тестирование электродвигателей, соединенных по схеме треугольник, показало, что его мощность в три раза больше, чем соединенных по схеме звезда.

Если говорить о генераторах, которые выдают ток в питающую сеть, то схемы соединения звезда и треугольник по своим техническим параметрам точно такие же. То есть, выдаваемое напряжение треугольником будет больше, правда, не в три раза, но не менее 1,73 раза. По сути, получается, что напряжение генератора при звезде, равное 220 вольт, преобразуется в 380 вольт, если провести переключение с одного варианта на другой. Но необходимо отметить, что мощность самого агрегата при этом остается неизменной, потому что все подчиняется закону Ома, в котором напряжение и сила тока находятся в обратной пропорциональности. То есть, увеличение напряжения в 1,73 раза, снижает ток точно на такую же величину.

Отсюда вывод: если в клеммной коробке генератора располагаются все шесть концов обмоток, то можно будет получить напряжение двух номиналов, отличающихся друг от друга коэффициентом 1,73.

Делаем выводы

Почему соединения треугольником и звездой сегодня присутствуют во всех современных мощных электродвигателях? Из всего вышесказанного становится понятным, что основное требование ситуации – это снизить токовую нагрузку, которая возникает в процессе пуска самого агрегата.

Если расписать формулы такого подключения, то они будут выглядеть вот так:

Uф=Uл/1,73=380/1,73=220, где Uф – напряжение на фазах, Uл – на питающей линии. Это соединение звездой.

После того, как электрический агрегат разгонится, то есть, скорость его вращения станет соответствовать паспортным данным, произойдет переход на треугольник со звезды. Отсюда фазное напряжение станет равным линейному.

Источник: onlineelektrik.ru

Электрическое соединение звезда и треугольник

Произошёл тут такой случай. Принёс человек в ремонт новый двигатель, который проработал у него 10 секунд и задымил. Двигатель он подключил треугольником в обычную трехфазную сеть, а на шильдике двигателя есть схема, на которой написано: треугольник — 230 В. звезда — 400 В. В общем, подключил он неправильно, потому двигатель и сгорел.

Для тех, кто не понимает, почему нельзя делать так, как сделал сделал тот товарищ, спаливший двигатель, предназначена эта статья.

Вот всем известные схемы подключения треугольником (D) и звездой (Y):

Совершенно неважно как вы подключаете двигатель: звездой или треугольником. Важно только то, какое напряжение вы подаёте на обмотки двигателя. Будет ли это напряжение получаться как межфазное (треугольник) или как фазное (между фазой и нулевой точкой — звезда) — двигателю это совершенно неважно.

Если у вас есть двигатель с номинальным напряжением обмотки 220 В и есть две разные трёхфазные сети, у одной из которых линейное напряжение 380 В (220 В на фазу), а у другой — 220 В (127 В на фазу), то к первой вы можете подключать двигатель звездой, а ко второй — треугольником, разницы для двигателя не будет никакой, отличаться будут лишь токи, протекающие в проводниках на линии, ведущей к двигателю.

Линейное напряжение трёхфазной сети — это межфазное напряжение, именно оно обозначается на шильдиках двигателей. Фазное напряжение (между фазой и нейтралью) на шильдиках не обозначается.

Условно говоря, вы можете считать, что на шильдике обозначено фазное напряжение, но только в том случае, если собираетесь подключать двигатель только к одной фазе через конденсатор.

Для сетей переменного тока 50 Гц линейное напряжение выше фазного в квадратный корень из трёх раз (т.е. примерно в 1.73 раза, т.е. 220 х 1.73 = 380).

Для такого двигателя на шильдике будет написано: D/Y 220V / 380V, 4.9А / 2.8А. Соответственно, в этих двух случаях отличаются только токи в проводниках, ведущих к двигателю (именно они указаны на шильдике, в то время как ток на обмотке будет одинаковый, что видно на рисунке сверху). Следовательно, для России (линейное напряжение 400 В) для такого двигателя надо использовать схему подключения звезда.

Номинальное напряжение обмотки большинства двигателей при частоте тока 50 Гц обычно составляет либо 127 В , либо 230 В, либо 400 В, либо 690 В. Ну, или как было раньше: 220, 380, 660 В соответственно.

Теперь логичный вопрос: если двигателю нет разницы по какой схеме он будет подключен, а важно лишь напряжение на обмотках, то зачем вообще делать двигатели с разным номинальным напряжением на этих самых обмотках?

Двигатели малой мощности

D 230V / Y 400V

Для того, чтобы двигатель можно было так подключить в однофазную сеть, его номинальное напряжение каждой обмотки должно быть равно фазному напряжению сети. Это значит, что если двигатель планируется использовать в России или Европе, то номинальное напряжение обмотки должно быть равно 230 В. В таком случае этот двигатель можно будет использовать как в трёхфазной сети с линейным напряжением 400 В (подключение звезда), так и в однофазной сети 230 В (подключение треугольником через конденсатор). Это те самые двигатели, где на шильдике написано напряжение D 220V / Y 380V.

Читать еще:  Чпу для обработки камня

Соответственно, если нужно такой двигатель использовать в стране с более низким линейным напряжением, например, в США (где линейной напряжение 240 В, а фазное — 120 В при частоте тока 60 Гц), то по-нормальному подключить такой двигатель в их однофазную сеть через конденсатор не получится. Однако, по крайней мере, можно использовать 3-фазное подключение треугольником. Для такого подключения потребуется немного более высокое напряжение, чем 230 В (из-за частоты тока 60 Гц), но у них там как раз 240 В, что как раз подходит.

D 115V / Y 230V

Одновременно с этим, маломощные двигатели, предназначенные для стран, где стандартное напряжение ниже, чем у нас, будут подключаться как D 127V / Y 220V. Однако, двигатели с такой надписью на шильдике вы вряд ли найдёте, потому что 127 В, 50 Гц — это очень малораспространённое напряжение в мире (см. тут). Поэтому, скорее всего, вам встретится двигатель с шильдиком, где будет указано напряжение D 115V / Y 208-230V.
Насчет заморочки с 208 вольтами можно почитать в этой статье.

Подключить такой двигатель к стандартной российской трёхфазной сети (все три фазы) можно только через преобразователь частоты переменного тока, поскольку на них есть возможность переключения линейного напряжения на выходе: 230 / 400 В.
В однофазную сеть можно подключить звездой через конденсатор. Тогда напряжение, подаваемое на каждое обмотку, будет составлять половину фазного напряжения сети (230 В / 2 = 115 В). Выглядит это вот так:

Двигатели мощности более 5 кВт

D 400V / Y 690V

Для двигателей мощнее 5 кВт обычно не предусматривают возможность подключения в однофазную сеть, т.е. номинальное напряжение обмоток делают такое, которое соответствует линейному напряжению. Т.е. штатной схемой подключения таких двигателей в трёхфазную сеть является треугольник. В России и Европе это двигатели с номинальным напряжением обмоток 400В, т.е. где на шильдике написано D 400V / Y 690V.

Для определённых задач, где на валу двигателя находится свободная нагрузка (системы вентиляции, осевые насосы), ну, и вообще те задачи, где возможно регулирование скорости вращения вала только лишь напряжением (трансформатором), часто используют схему подключения «звезда» при старте с последующим переключением на «треугольник». Т.е. при старте на обмотку подаётся заниженное напряжение 230В вместо номинальных 400В, а затем происходит переключение на штатный режим (т.е. на треугольник). Из-за свободной нагрузки на валу момент вращения при старте на низком напряжении также будет ниже, т.е. пусковой ток будет не столь высок, как при старте на номинальном напряжении. Поэтому такой пуск двигателя называют «щадящим».

Следует помнить, что для нагрузок, требующих большого момента при запуске, подобный режим приведет напротив, к возрастанию тока в обмотках и последующим неприятным событиям.

Кроме того, надо иметь ввиду, что подключение двигателей даже со свободной нагрузкой на валу звездой для «щадящего старта» вовсе не означает, что если по такой схеме постоянно эксплуатировать двигатель (не переходя на треугольник), то такой режим станет «щадящим» для него. Низкий момент при старте ещё не означает, что заниженное напряжение годится для его нормальной работы, поскольку сам двигатель (со своими номинальными характеристиками) обычно как раз и подбирается под конкретную нагрузку. Поэтому постоянная эксплуатация двигателей на напряжении ниже номинального иногда приводит к их выходу из строя. Чтобы не было неприятностей двигатель всегда надо эксплуатировать на номинальном напряжении, а если требуется снизить обороты вращения вала, то тогда нужно использовать редукторы или преобразователи частоты переменного тока, а не пытаться решить вопрос самым дешёвым способом. К слову сказать, частотник тоже меняет не только частоту тока, но и напряжение, однако, он это делает с умом.

D 220V / Y 440V

Двигатели мощностью выше 5 кВт, изготовленные в США, будут иметь номинальное напряжение обмотки 220 В, т.е. на шильдике будет написано D 220V / Y 440V (для 60 Гц). Подключать такие двигатели к российской трёхфазной сети 400 В следует звездой, а к российской однофазной сети через конденсатор — треугольником. Касательно величин напряжения, есть двигатели, где более подробно расписано подключение для сетей 50 Гц и 60 Гц, например вот так:

Источник: montazhka.blogspot.com

Звезда и треугольник принцип подключения. Особенности и работа

Для увеличения мощности передачи без увеличения напряжения сети, снижения пульсаций напряжения в блоках питания, для уменьшения числа проводов при подключении нагрузки к питанию, применяют различные схемы соединения обмоток источников питания и потребителей (звезда и треугольник).

Схемы

Обмотки генераторов и приемников при работе с 3-фазными сетями могут соединяться с помощью двух схем: звезды и треугольника. Такие схемы имеют между собой несколько отличий, различаются также нагрузкой по току. Поэтому, перед подключением электрических машин необходимо выяснить разницу в этих двух схемах — звезда и треугольник.

Схема звезды

Соединение различных обмоток по схеме звезды предполагает их подключение в одной точке, которая называется нулевой (нейтральной), и имеет обозначение на схемах «О», либо х, у, z. Нулевая точка может иметь соединение с нулевой точкой источника питания, но не во всех случаях такое соединение имеется. Если такое соединение есть, то такая система считается 4-проводной, а если нет такого соединения, то 3-проводной.

Схема треугольника

При такой схеме концы обмоток не объединяются в одну точку, а соединяются с другой обмоткой. То есть, получается схема, похожая по виду на треугольник, и соединение обмоток в ней идет последовательно друг с другом. Нужно отметить отличие от схемы звезды в том, что в схеме треугольника система бывает только 3-проводной, так как общая точка отсутствует.

В схеме треугольника при отключенной нагрузке и симметричной ЭДС равно 0.

Фазные и линейные величины

В 3-фазных сетях питания имеется два вида тока и напряжения – это фазные и линейные. Фазное напряжение – это его величина между концом и началом фазы приемника. Фазный ток протекает в одной фазе приемника.

При применении схемы звезды фазными напряжениями являются Ua, Ub, Uc, а фазными токами являются I a, I b, I c. При применении схемы треугольника для обмоток нагрузки или генератора фазные напряжения — U, U, U, фазные токи – I ac, I , I .

Линейные значения напряжения измеряются между началами фаз или между линейных проводников. Линейный ток протекает в проводниках между источником питания и нагрузкой.

В случае схемы звезды линейные токи равны фазным, а линейные напряжения равны U ab, Ubc, U ca. В схеме треугольника получается все наоборот – фазные и линейные напряжения равны, а линейные токи равны I a, I b, I c.

Большое значение уделяется направлению ЭДС напряжений и токов при анализе и расчете 3-фазных цепей, так как его направление влияет на соотношение между векторами на диаграмме.

Особенности схем

Между этими схемами есть существенная разница. Давайте разберемся, для чего в различных электроустановках используют разные схемы, и в чем их особенности.

Читать еще:  Медь и латунь разница

Во время пуска электрического мотора ток запуска имеет повышенную величину, которая больше его номинального значения в несколько раз. Если это механизм с низкой мощностью, то защита может и не сработать. При включении мощного электромотора защита обязательно сработает, отключит питание, что обусловит на некоторое время падение напряжения и перегорание предохранителей, или отключение электрических автоматов. Электродвигатель будет работать с малой скоростью, которая меньше номинальной.

Видно, что имеется немало проблем, возникающих из-за большого пускового тока. Необходимо каким-либо образом снижать его величину.

Для этого можно применить некоторые методы:
  • Подключить на запуск электродвигателя реостат, дроссель, либо трансформатор.
  • Изменить вид соединения обмоток ротора электродвигателя.

В промышленности в основном применяют второй способ, так как он наиболее простой и дает высокую эффективность. Здесь работает принцип переключения обмоток электромотора на такие схемы, как звезда и треугольник. То есть, при запуске мотора его обмотки имеют соединение «звезда», после набора эксплуатационных оборотов, схема соединения изменяется на «треугольник». Этот процесс переключения в промышленных условиях научились автоматизировать.

В электромоторах целесообразно применение сразу двух схем — звезда и треугольник. К нулевой точке необходимо подключить нейтраль источника питания, так как во время использования таких схем возникает повышенная вероятность перекоса фазных амплитуд. Нейтраль источника компенсирует эту асимметрию, которая возникает вследствие разных индуктивных сопротивлений обмоток статора.

Достоинства схем
Соединение по схеме звезды имеются важные преимущества:
  • Плавный пуск электрического мотора.
  • Позволяет функционировать электродвигателю с заявленной номинальной мощностью, соответствующей паспорту.
  • Электродвигатель будет иметь нормальный рабочий режим при различных ситуациях: при высоких кратковременных перегрузках, при длительных незначительных перегрузках.
  • При эксплуатации корпус электродвигателя не перегреется.

Основным достоинством схемы треугольника является получение от электродвигателя наибольшей возможной мощности работы. Целесообразно поддерживать режимы эксплуатации по паспорту двигателя. При исследовании электромоторов со схемой треугольника выяснилось, что его мощность повышается в 3 раза, по сравнению со схемой звезды.

При рассмотрении генераторов, схемы – звезда и треугольник по параметрам аналогичны при функционировании электродвигателей. Выходное напряжение генератора будет больше в схеме треугольника, чем в схеме звезды. Однако, при повышении напряжения снижается сила тока, так как по закону Ома эти параметры обратно пропорциональны друг другу.

Поэтому можно сделать вывод, что при разных соединениях концов обмоток генератора можно получить два разных номинала напряжения. В современных мощных электромоторах при запуске схемы – звезда и треугольник переключаются автоматически, так как это позволяет снизить нагрузку по току, возникающей при пуске мотора.

Процессы, происходящие при изменении схемы звезда и треугольник в разных случаях

Здесь, изменение схемы — имеется ввиду переключение на щитах и в клеммных коробках электрических устройств, при условии, что имеются выводы обмоток.

Обмотки генератора и трансформатора

При переходе со звезды в треугольник напряжение уменьшается с 380 до 220 вольт, мощность остается прежней, так как фазное напряжение не изменяется, хотя линейный ток увеличивается в 1,73 раза.

При обратном переключении возникают обратные явления: линейное напряжение увеличивается с 220 до 380 вольт, а фазные токи не изменяются, однако линейные токи снижаются в 1,73 раза. Поэтому можно сделать вывод, что если есть вывод всех концов обмоток, то вторичные обмотки трансформатора и генераторы можно применять на два типа напряжения, которые отличаются в 1,73 раза.

Лампы освещения

При переходе со звезды в треугольник лампы сгорят. Если переключение сделать обратное, при условии, что лампы при треугольнике горели нормально, то лампы будут гореть тусклым светом. Без нулевого провода лампы можно соединять звездой при условии, что их мощность одинакова, и распределяется равномерно между фазами. Такое подключение применяется в театральных люстрах.

Источник: electrosam.ru

Основные сведения о трехфазном токе. Соединение звездой и треугольником

Переменный ток, рассмотренный ранее, называется однофазным. Трехфазным называется ток, представляющий собой совокупность трех однофазных токов, сдвинутых друг относительно друга по фазе.

Простейший генератор трехфазного тока отличается от генератора однофазного тока тем, что имеет три обмотки. При вращении либо этих обмоток в поле постоянного магнита (рис.164), либо самого магнита (рис.165) в обмотках возникают переменные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе так, что сумма трех фазных углов составляет .

Если амплитуды ЭДС равны, а сдвиг фаз между двумя любыми смежными ЭДС равен , то трехфазная система называется симметричной. В этом случае на обмотках возникают

одинаковые по величине, но сдвинутые по фазе напряжения: , , .

Использование несвязанных между собой обмоток эквивалентно трем отдельным генераторам и требует для передачи электроэнергии потребителю три пары проводов.

Соединение обмоток между собой позволяет уменьшить количество проводов при передаче энергии и поэтому широко используется в технике.

При соединении обмоток звездой (рис.166) они имеют одну общую точку. Напряжение на каждой обмотке называется фазным. Проводник, соединенный с точкой общего потенциала, называется нулевым проводом. Проводники, соединенные со свободными концами обмоток, называются фазными проводами.

Фазные напряжения, в этом случае, это напряжения между фазными проводами и нулевым проводом. Напряжение между фазными проводами называется линейным. Ток, текущий через обмотки, называется фазным током, а ток текущий в линии, — током линии.

Из векторной диаграммы, при соединении звездой, следует, что . Кроме того при этом фазные токи равны токам в линии.

РИС.166 РИС.167 РИС.168 РИС.169 РИС.170

Если каждую обмотку замкнуть на одинаковую нагрузку R, то суммарная сила тока по нулевому проводу , так как из векторной диаграммы .

Соединение обмоток генератора звездой позволяет использовать при передаче энергии четыре провода вместо шести.

При соединении обмоток треугольником (рис.168) они образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением. Линейный провод отходит от общих точек начала одной фазы и конца другой и, поэтому фазные напряжения равны линейным (рис.169).

Из векторной диаграммы токов (рис.170) следует, что

, На практике используется не только соединение обмоток генератора, но и соединение между собой нагрузок звездой или треугольником. Таких комбинаций возможного соединения генератора и нагрузок – четыре.

РИС.171 РИС.172 РИС.173 РИС.174

При соединении звезда – звезда (рис.171) на всех нагрузках разное напряжение, но если сопротивление нагрузок приблизительно равно, то ток по нулевому проводу практически равен нулю.

Тем не менее, нулевой провод нельзя убирать или ставить в него предохранители потому, что без него на каждую из пар нагрузок действует линейное напряжение, причем оно распределяется в соответствии с сопротивлением нагрузок. Получается, что напряжение, подаваемое на нагрузку, зависит от ее сопротивления, что неэффективно и опасно.

Если генератор и нагрузки соединены звезда – треугольник (рис.172), то на каждой нагрузке, независимо от ее сопротивления, одинаковое напряжение, равное линейному.

При соединении треугольник – треугольник (рис.173) на всех нагрузках фазное напряжение, независимо от их сопротивления.

Если генератор и нагрузки соединены треугольник – звезда (рис.174), то на каждой нагрузке напряжение равно .

Трехфазный ток используется для получения вращающегося магнитного поля. В этом случае трехфазный ток подводится к трем обмоткам, расположенным на неподвижной станине – статоре. Внутри статора помещен стальной барабан – ротор, вдоль образующих которого в пазах уложены провода, соединенные между собой на обоих торцах кольцами.

Обмотки статора создают магнитный поток одинаковой величины, но сдвинутый по фазе, т.е. он как бы вращается относительно ротора. В обмотках ротора возникают индукционные потоки, которые, в свою очередь, взаимодействуют с вращающимся магнитным потоком, что приводит ротор во вращение, т.е. получается электродвигатель достаточно простого устройства.

Читать еще:  Фреза с подшипником для ручного фрезера

При увеличении скорости ротора уменьшается относительная скорость движения его проводников относительно магнитного поля. Если бы он достиг той же скорости вращения, что и магнитный поток статора, то индукционный ток равнялся бы нулю и, соответственно, вращающий момент стал бы равным нулю.

Следовательно, при наличии тормозного момента магнитный поток и ротор не могут вращаться с той же скоростью, что и поток статора (синхронно), — скорость вращения ротора всегда несколько меньше. Поэтому двигатели такого типа называются асихронными (несинхронными).

Трехфазная система, изобретенная русским инженером М.О. Доливо-Добровольским в XIX, применяется во всем мире для передачи и распределения энергии. Доливо-Добровольский первым получил вращающееся магнитное поле с помощью трехфазного тока и построил первый асинхронный двигатель. Трехфазная система обеспечивает наиболее экономичную передачу энергии и позволяет создать надежные в работе и простые по устройству электродвигатели, генераторы и трансформаторы.

На практике, например, электрические лампы изготавливаются на номинальные напряжения 127 и 220В. Способ их включения в цепь трехфазного тока зависит от величины линейного напряжения трехфазной сети.

Лампы с номинальным напряжением 127 В включаются звездой с нейтральным проводом при линейном напряжении сети 220 В или треугольником при линейном напряжении сети 127 В.

Лампы с номинальным напряжением 220 В соответственно включаются звездой в сеть с линейным напряжением 380 В и треугольником в сеть с напряжением 220 В.

Обмотки трехфазных двигателей изготавливаются на номинальные фазные напряжения 127, 220 и 380 В. Каждый трехфазный двигатель может быть включен или звездой в трехфазную сеть с линейным напряжением, превышающим его фазное в раз, или треугольником, если линейное напряжение сети равно фазному напряжению его обмотки. Обычно на паспорте двигателя указано, например: треугольник -220В, звезда – 380В.

Линейные цепи. Правила Кирхгофа. Методы анализа линейных цепей. Переходные процессы в цепи с конденсатором.

Элемент электрической цепи называется линейным, если его параметры не зависят от напряжения и силы тока, т.е. вольт-амперная характеристика прямая.

Электрическая цепь называется линейной если она состоит из линейных элементов.

Применение закона Ома для расчета сложных разветвленных цепей, содержащих несколько источников довольно сложно. Для расчетов таких цепей используют два правила немецкого физика Г. Кирхгофа, первое из которых вытекает из закона сохранения заряда, а второе является обобщением закона Ома на произвольное число источников сторонних ЭДС в изолированном замкнутом контуре.

Для того чтобы использовать правила Кирхгофа необходимо ввести несколько понятий.

Электрическая схема – графическое изображение электрической цепи.

Ветвь электрической цепи – один или несколько последовательно соединенных элементов цепи, по которым течет один и тот же ток.

Узел – соединение трех или большего количества ветвей. Ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, — отрицательным.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. Положительное направление обхода контура выбирается произвольно, но одно и то же для всех контуров электрической цепи. Токи совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с направлением обхода – отрицательными. ЭДС считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура.

Рассмотрим цепь, содержащую три источника (рис.65). Пусть R1, R2, R3 общие сопротивления ветвей АВ, ВС, СА соответственно. Положительное направление обхода примем по часовой стрелке. Применим к каждой ветви закон Ома для неоднородного участка цепи.

Сложив почленно эти уравнения, получим

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре:

При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов выяснится при решении: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, а если отрицательным, то его истинное направление противоположно выбранному;

2. Выбрать направление обхода контуров и строго его придерживаться; записывая со соответствующими знаками токи и ЭДС;

3. Составить количество уравнений равное количеству искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС рассматриваемой цепи).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: studopedia.ru

Соединения в звезду и треугольник, фазные и линейные напряжения и токи

В трехфазных цепях применяют два вида соединений генераторных обмоток – в звезду и треугольник (рис. 1).

При соединении в звезду все концы фазных обмоток соединяют в один узел, называемый нейтральной или нулевой точкой , и обозначают, как правило, буквой O.

При соединении в треугольник обмотки генератора соединяют так, чтобы начало одной соединялось с концом другой. ЭДС в катушках в этом случае обозначают соответственно EBA , ECB , EAC . Если генератор не подключен к нагрузке, то по его обмоткам не протекают токи, т.к. сумма ЭДС равна нулю.

Рис. 1 Соединения генераторных обмоток – в звезду и треугольник

Соединение резисторов треугольником: а — расположение резисторов вдоль сторон, б — параллельное расположение резисторов

В звезду и треугольник включаются и сопротивления нагрузки так, как показано на рис. 2. Фазные сопротивления Z a, Z b, Z c, Z ab, Z bc, Z ca , соединенные в треугольник или в звезду, называют фазами нагрузки .

Рис. 2 Соединения нагрузки в звезду и треугольник

Существует пять видов соединения генераторов с нагрузкой : звезда – звезда с нулевым проводом, звезда – звезда без нейтрального провода, треугольник – треугольник, звезда – треугольник и треугольник – звезда (рис. 3).

Соединительные провода между началами фаз нагрузки и началами фаз генератора называют линейными проводами . Как правило, начала фаз генераторов обозначают заглавными буквами, а нагрузки – прописными. Провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называют нулевым или нейтральным проводом .

Направление токов в линейных проводах принято выбирать от генератора к нагрузке, а в нулевом – от нагрузки к генератору. На рис. 3 Uab(AB) , Ubc(BC), Uca(CA) , Ia, Ib, Ic – линейные напряжения и токи. Ua(A) , Ub(B), Uc(C) , Iab, Ibc, Ica – фазные напряжения и токи.

Линейные напряжения (напряжения между линейными проводами) – это разность соответствующих фазных напряжений Uab — Ua — Uc , Ubc = Ub — Uc, Uca = Uc — Ua

Линейные токи при принятых направлениях токов (рис. 3) определяются по первому закону Кирхгофа Ia = Iab — Ica, Ib = Ibc — Iab, Ic = Ica — Ibc

Таким образом, фазные напряжения на генераторе – это напряжения, приложенные к обмоткам генератора UAO, UCO, UBO , а напряжения фаз нагрузки – это напряжения на соответствующих сопротивлениях UaO1, UbO1, UcO1 . Фазные токи – это токи, протекающие в фазах генератора или нагрузки. Следует отметить, что фазные и линейные напряжения в треугольнике равны, так же как фазные и линейные токи в звезде.

Совокупность соответствующей фазы генератора, соединительного провода и фазы нагрузки называют фазой трехфазной цепи .

Рис. 3 Фазные и линейные напряжения и токи при соединениях в звезду треугольник

Источник: electricalschool.info

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector