Длина общей нормали зубчатого колеса формула

Длина общей нормали зубчатого колеса формула

Зубчатые колеса получили весьма широкое распространение. Их основное предназначение заключается в передаче усилия или вращения. Как правило, подобный элемент на момент эксплуатации находится в зацеплении. Зубчатые цилиндрическое колеса характеризуются довольно большим количеством особенностей, которые должны учитываться. Например, длина общей нормали зубчатого колеса может варьироваться в достаточно большом диапазоне. Рассмотрим подобный показатель подробнее.

Что такое длина общей нормали?

Для обеспечения функционирования механизма, представленного шестернями, проводится измерение основных показателей при использовании двух методов, один их которых предусматривает использование роликов, второй определение длины общей нормали. Рассматривая нормаль следует уделить внимание следующим моментам:

  1. Практически все цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления и другого типа производятся с учетом рассматриваемого показателя.
  2. Длина определяется расстоянием между разноименными сторонам одной впадины.
  3. Зависит подобный показатель от диаметров зубчатых колес, а также некоторых других параметров.

Определяется зачастую размер по роликам зубчатых колес. Подобный показатель указывается на чертежах, в большинстве случаев применяется для обозначения символ W.

Еще довольно важным определением можно назвать то, что такое постоянная хорда. Она характеризуется отрезком прямой, которые соединяют две точки разноименных эвольвентных поверхностей зуба цилиндрического колеса. Этот показатель также часто отображается на чертеже, в большинстве случаев зуб изображается схематически.

Принципы измерения

Как ранее было отмечено, измерение нормали зубчатого колеса проводится для определения качества изготовления рассматриваемого изделия. Среди особенностей процедуры измерения можно отметить следующие моменты:

  1. В большинстве случаев для получения требуемых данных нужен только один измерительный прибор – штангенциркуль. Он характеризуется относительно высокой точностью и небольшой стоимость, встречается на многих производственных площадках. После получения требуемых данных можно провести расчет длины общей нормали зубчатого колеса.
  2. Рассматриваемый способ определения общей длины нормали получил широкое распространение по причине доступности. Однако, проверять можно исключительно изделия с относительно невысокой степенью точности.
  3. Стоит учитывать, что расчет размера по роликам не проводится по причине относительно невысокой точности.

Проводится расчет длины общей нормали косозубого колеса по причине того, что подобный показатель применяется при определении нормы бокового зазора при создании зубчатой передачи.

Довольно большое распространение получили механизмы с наружным зацеплением. Расчет зубчатых колес ГОСТ 16532-70 выполняется в плоскости нормальной поверхности зуба. Кроме этого, при косом расположении зуба после вычислений уделяется внимание тому, чтобы ширина венца колеса позволяла проводить требующиеся измерения.

Проводя вычислении можно использовать не только формулы, но и специальные программы. Довольно распространенным типом подобных программ можно назвать таблицу, выполненную в программе Excel. Как правило, таблица предусматривает внесение следующей информации:

  1. Модуль зацепления. Этот показатель считается одним из основных, рассчитывается на момент проектирования. Как правило, в таблице указывается буквой «м».
  2. Число зубьев. Подобный параметр также определяющий. Он может варьировать в достаточно большом диапазоне. В таблице и технической документации показателей обозначение буквой
  3. Угол наклона. Это значение измеряется в градусах, указывается буквой b.
  4. Коэффициент смещения основного контура (x).
  5. Угол профиля нормального исходного контура.

После заполнения этой информации можно рассчитать допуск длины общей нормали зубчатого колеса и многие другие важные показатели, которые учитываются при проектировании.

Довольно большое распространение получило программное обеспечение подобного типа по причине того, что оно просто в применении и может устанавливаться на смартфоне или другом мобильном устройстве. Ввести данные довольно просто, программа рассчитывает самые различные показатели, которые требуются при производстве. Как правило, она требуется для определения нижеприведенных значений:

  1. Угла профиля.
  2. Условного числа зубьев колеса.
  3. Числа зубьев в длине общей нормали.
  4. Длины общей нормали.

Программа КОМПАС-3D получила весьма широкое распространение в сфере проектирования. Она применяется для получения чертежей различного типа, в автоматическом режиме также проводится расчет основных показателей. Для работы может применяться библиотека под названием «Валы и механические передачи 2D». В этом случае расчет проводится в автоматическом режиме, что снижает вероятность допущения погрешности.

Есть возможность проводить расчеты при применении обычных формул. Они следующие:

Первая формула подходит для определения длины общей нормали прямозубых колес без смещения, вторая для вариантов исполнения со смешением. Под W1 подразумевается длина общей нормали цилиндрических колес. Стоит учитывать, что подобный показатель зависит от числа зубьев всего колеса, а также числа зубьев, которые охватываются при измерении.

Не стоит забывать о том, что при проведении рассматриваемых расчетов требуются табличные данные. В подобных таблицах указывается нижеприведенная информация:

  1. Общее число зубьев колеса.
  2. Число зубьев, которые охватываются при проведении измерений.

Из этой документации можно узнать требующиеся данные для проведения различных вычислений.

Довольно большое распространение получили винтовые цилиндрические колеса. Они требуются в случае перекрещивания валов. Рассматриваемые механизмы сохраняют установленную зависимость, еще одним важным параметром считается межосевой угол.

Подобные варианты исполнения не рекомендуется применять для передачи вращения, так как характеризуются низким показателем КПД. Именно поэтому следует рассматривать другие механизмы с цилиндрическими зубчатыми колесами.

Эвольвентная зубчатая передача внутреннего зацепления также широко применяется. Основными элементами подобного варианта исполнения можно назвать следующее:

  1. Зуб.
  2. Впадина.
  3. Зубчатый венец.
  4. Поверхность вершин и впадин.

Применяется довольно большое количество различных таблиц при вычислении основных параметров. Именно поэтому при разработке проекта следует руководствоваться различной нормативной документацией.

Стоит учитывать также тот момент, что измерение длины общей нормали может проводиться при применении специального инструмента, который получил названием нормалемер. К особенностям этого инструмента можно отнести нижеприведенные моменты:

  1. При изготовлении в качестве основы применяется штангенциркуль и микрометр.
  2. Для упрощения процесса есть специальные удобные в применении губки, а также стрелочный индикатор.

В данном случае проводимые измерения достаточно просты. Устройство подобного типа можно встретить в специализированных магазинах. Его основными элементами можно назвать:

  1. Индикатор.
  2. Рычаг.
  3. Винт.
  4. Кольцо.
  5. Гайка микровинта.
  6. Переставная губка.
  7. Подвижная губка.

Конструкция характеризуется довольно компактными размерами. При этом проблем с ее применением, как правило, не возникает.

Процедура измерений должна проводится опытным специалистом. Это связано с тем, что точные измерительные приборы при небрежном отношении могут стать причиной высокой погрешности.

Несколько различных способов измерения определяют то, что выбрать подходящий вариант достаточно сложно. При выборе наиболее подходящего способа учитывается следующая информация:

  1. Точность размеров изготавливаемого изделия. К примеру, штангенциркули применяются в случае высокой погрешности.
  2. Размеры зубчатого колеса. К примеру, специальный прибор предназначен для небольших изделий.
  3. Массовость налаженного производства. Проверять каждое изделие при использовании обычного прибора достаточно сложно и трудоемко.
  4. Навыки мастера. Не всеми приборами просто пользоваться.
  5. Допустимые затраты на контроль качества налаженной производственной деятельности.

В заключение отметим, что при массовом производстве и небольшой точности размеров проводить измерение можно проводить при помощи ролика. При этом диаметр ролика выбирается в зависимости от особенностей зубчатого колеса, так как он выступает в качестве шаблона. В продаже можно встретить целые наборы шаблонов.

Читать еще:  Фирма dewalt страна производитель

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник: stankiexpert.ru

Зубчатые передачи

17. Длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес

Измерение толщины зубьев при длине общей нормали W имеет то преимущество перед измерением по постоянной хорде, что не требуется более точного изготовления зубчатых колес по наружному диаметру.

Для прямозубых колес без смещения

для колес со смешением (при коэффициенте смещения х)

здесь W’ — длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес при mn = 1.
Значения W’ в зависимости от числа зубьев колеса и числа зубьев, охватываемых при измерении, указаны в таблице, приведенной ниже.

Дайна общей нормали W’ цилиндрических прямозубых колес при mn = 1 мм

4,5263
4,5403
4,5543
4,5683
4,5823
4,5963
4,6103
4,6243
4,6383
4,6523
4,6660
4,6800

25,1155
26,1295
26,1435
26,1575
26,1715
25,1850
26,1990
26,2130

7,6464
7,6605
7,6745
7,6885
7,7025
7,7165
7,7305
7,7440
7,7580

29,1937
29,2077
29,2217
29,2357 29,2490 29,2630 29,2770
29,2910 29,3050

10,7246
10,7386
10,7526
10,7666
10,7806
10,7946
10,8086
10,8230
10,8370

13,8028
13,8168
13,8308
13,8448
13,8588
13,8728
13,8868
13,9010
13,9150

16,8810
16,8950
16,9090
16,9230
16,9370
16,9510
16,9650
16,9790
16,9930

19,9592
19,9732
19,9872
20,0012
20,0152
20,0292
20,0430
20,0570
20,0710

23,0373
23,0513
23,0654
23,0794
23,0934
23,1074
23,1210
23,1350
23,1490

Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’ Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’ Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2 73
74
75
76
77
78
79
80
81
9 136
137
138
139
140
141
142
143
144
16 47,6628 47,6768 47,6908 47,7010 47,7180 47,7320 47,7460 47,7600 47,7740
19
20
21
22
23
24
25
26
27
3 82
83
84
85
86
87
88
89
90
10 145
146
147
148
149
150
151
152
153
17 50,7410 50,7550 50,7690 50,7830 50,7970 50,8110 50,8250 50,8390 50,8530
28
29
30
31
32
33
34
35
36
4 91
92
93
94
95
96
97
98
99
11 32,2719 32,2859 32,2999 32,3139 32,3279 32,3420 32,3560 32,3700 32,3840 154
155
156
157
158
159
160
161
162
18 53,8192 53,8332 53,8470 53,8610 53,8750 53,8890 53,9030 53,9170 53,9310
37
38
39
40
41
42
43
44
45
5 100
101
102
103
104
105
106
107
108
12 35,3501 35,3641 35,3781 35,3921 35,4060 35,4200 35,4340 35,4480 35,4620 163
164
165
166
167
168
169
170
171
19 56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
46
47
48
49
50
51
52
53
54
6 109
110
111
112
113
114
115
116
117
13 38,4283 38,4423 38,4563 38,4703 38,4840 38,4980 38,5120 38,5260 38,5400 172
173
174
175
176
177
178
179
180
20 56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
55
56
57
58
59
60
61
62
63
7 118
119
120
121
122
123
124
125
126
14 41,5064 41,5204 41,5344 41,5485 41,5620 41,5766
41,5900 41,6040 41,6180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
21 63,0537 63,0677 63,0810 63,0950 63,1090 63,1230 63,1370 63,1510 63,1650
64
65
66
67
68
69
70
71
72
8 127
128
129
130
131
132
133
134
135
15 44,5846 44,59.85. 44,6126 44,6260 44,6400 44,6540 44,6680 44,6820 44,6950 190
191
192
193
194
195
196
197
198
22 66,1319 66,1450 66,1590 66,1730 66,1870 66,2010 66,2150 66,2290 66,2430
199
200
23 69,2100 69,2240


Цилиндрические винтовые зубчатые передачи

Винтовые передачи применяют при перекрещивающихся валах.
Для винтового цилиндрического колеса сохраняют силу все зависимости, связывающие между собой основные размеры цилиндрического косозубого колеса.
Зацепление двух винтовых колес с односторонним наклоном линии зубьев и углами ß1 и ß2 происходит с межосевым углом Σ (рис. 17).
Возможно сцепление винтовых колес и при наклоне зубьев в противоположные стороны; в этом случае

Однако такое сцепление следует по возможности не применять, так как при этом получается меньший КПД.

Рис. 17. Винтовые передачи, зацепляющиеся под углом

Максимальный КПД пары будет при

где р — угол трения, равный 4-8°. Передаточное отношение обычно принимают u =1 ÷ 4 .

Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления

Основные элементы и параметры зубчатых колес показаны на рис. 18 и 19. Формулы расчета приведены в табл. 18.

Рис. 18. Элементы зубчатого колеса:

a—с внешними зубьями;
б—с
внутренними зубьями;
1
— зуб; 2 — впадина; 3 — зубчатый венец;
4 —
поверхность вершин;
5 — поверхность впадин

Рис. 19. К определению параметров во внутреннем зацеплении

Рис. 20. Основные элементы при определении положения ролика (шарика) во впадине колеса с внутренними зубьями

Рис. 21. Измерение длины общей нормали колеса с внутренними зубьями

18. Формулы для расчета прямозубых передач с внутренним зацеплением без смещения

аw входит в состав исходных данных, если его значение
задано

Делительное межосевое расстояние а

Делительный диаметр d

Диаметр вершин зубьев da

Диаметр впадин df (размер справочный)

Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля ŝ * c

Расстояние постоянной хорды от делительной
окружности, выраженное в долях модуля

Высота до постоянной хорды ĥc

Нормальная толщина зуба sn

Размер по роликам (шарикам):
с четным числом зубьев
с нечетным числом зубьев

Для колес без смещения диаметр ролика D берут в зависимости от от m

1,732
1

1,845
1,25

2,214
1,5

2,952
2

3,690
2,5

4,428
3

5,904
4

7,380
5

8,856
6

11,808
8

14,760
10

Параметры и обозначения Расчетные формулы и указания
Исходные данные
z1, z2, m, a, c

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
ŝ * c1— по табл. 11 (при х = 0 , ŝ * c1 равно 1,387)
ŝ * c2— по табл. 19 (при х = 0 , ŝ * c2 равно 1,387)
ŝc1 = ŝ * c1m=1,387m; ŝc2 = ŝ * c2m
ĥ*Δ1= 0,2524; ĥ*Δ2= 0,2524

ĥc1 = 0,5(da1 d1)—ĥ*Δ1m;
ĥc2 = 0,5(d2 da2)—ĥ*Δ2m
sn1 = ( π /2 + 2x1tga)m;
sn2 = ( π /2
2x2tga)m

Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис.21)
Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20)
D
m

19. Значение постоянной хорды зуба колеса ŝ * c2 и расстояния ее от делительной окружности ĥ*Δ2,
выраженное в долях модуля (а = 20°)

ŝ * c2 = π /2сов 2 а — х2sin2а; ĥ*Δ2= 0,5 ŝ * c2tda

Источник: cncnc.ru

Расчет длины общей нормали зубчатого колеса

Для проверки качества изготовления поверхностей зубьев эвольвентных цилиндрических колес на практике очень широко применяются два вида контроля: измерение размера по роликам (шарикам) и измерение длины общей нормали. Измеренные значения сравниваются с.

. рассчитанными конструктором значениями, которые он обязан указывать в таблице на деталировочных чертежах шестерни и зубчатого колеса.

Так как для выполнения измерения длины общей нормали достаточно иметь лишь штангенциркуль, то данный метод контроля толщины зубьев является практически более доступным и широко применяется особенно при единичном (ремонтном) производстве цилиндрических зубчатых колес невысокой степени точности. При этом следует отметить достаточно высокую точность данного метода контроля из-за прямого способа измерения детали в отличие от измерения размера по роликам, которые своими допусками вносят дополнительную погрешность. Длина общей нормали относится к параметрам, характеризующим норму бокового зазора в зубчатой передаче.

Выполним расчет в Excel длины общей нормали.

Если на вашем компьютере нет программы MS Excel, то можно выполнить расчет в программе Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.

Рассматриваем наружное зацепление! Расчет регламентируется ГОСТ16532-70. Схема выполнения замеров представлена ниже на рисунке. Измерения выполняются в плоскости нормальной (перпендикулярной) поверхности зубьев. Для косозубых колес (особенно при больших углах наклона) необходимо после расчетов убедиться, что ширины венца колеса «хватает» для выполнения измерения.

Начинаем расчет. Исходные данные пишем в ячейки со светло-бирюзовой заливкой, результаты расчетов считываем в ячейках со светло-желтой заливкой. Традиционно в ячейках со светло-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные.

Заполняем исходные данные:

1. Модуль зацепления m в миллиметрах пишем

в ячейку D3: 8,000

2. Число зубьев z , контролируемого колеса записываем

в ячейку D4: 27,000

3. Угол наклона зубьев колеса b в градусах пишем

в ячейку D5: 17,2342

4. Коэффициент смещения исходного контура x вводим

в ячейку D6: 0,350

5. Угол профиля нормального исходного контура a записываем

в ячейку D7: 20,000

Далее расчет в Excel выполняется автоматически — находим два вспомогательных и два главных искомых параметра:

6. Угол профиля at в градусах рассчитываем

в ячейке D9: =ATAN (TAN (D7/180*ПИ())/COS (D5/180*ПИ()))/ПИ()*180 =20.861

at =arctg (tg ( a )/cos ( b ))

7. Условное число зубьев колеса zk считаем

в ячейке D10: =D4*(TAN (D9/180*ПИ()) -D9/180*ПИ())/(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ()) =30,777

zk = z *(tg ( at ) — at )/(tg ( a ) — a )

8. Число зубьев в длине общей нормали zn считываем

в ячейке D11: =ОКРУГЛ(0,5+D10*ACOS (D10*COS (D7/180*ПИ())/(D10+2*D6))/ПИ();0) =4,000

zn =0.5+ zk *arcos( zk *cos(a)/( zk +2* x ))/π с округлением до ближайшего целого

9. Длина общей нормали W в миллиметрах рассчитывается

в ячейке D12: =D3*((ПИ()*D11-ПИ()/2+(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ())*ОКРВНИЗ(D10;1))*COS (D7/180*ПИ())+0,014*(D10-ОКРВНИЗ(D10;1))+0,684*D6) =88,023

W = m *((π* zn -π/2+(tg ( a ) — a )* zk’ )*cos ( a )+0.014*( zk — zk’ )+0.684* x )

Здесь zk -целая часть от zk («округление вниз»).

Итак, далее в нашем примере мы должны, взяв штангенциркуль, выполнить замеры длины общей нормали четырех зубьев (несколько раз и разных групп) и получить у качественно нарезанного колеса значения равные расчетному.

Справедливости ради необходимо упомянуть, что для измерения длины общей нормали существует специальный инструмент – нормалемер. Нормалемер изготавливают на основе штангенциркуля или микрометра, снабжая последних специальными удобными для выполнения измерений губками и стрелочным индикатором.

Допуски цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ1643-81. В том числе на длину общей нормали назначаются допуски в зависимости от вида сопряжения и нормы бокового зазора.

Немного поворчу. В справочниках и в ГОСТе вышеописанный расчет написан так, что «два дня с пивом нужно разбираться, «прыгая» от таблицы к таблице». Видимо это всегда в подобных случаях так делалось авторами для придания себе «высочайшей важности и значимости»… А обычных студентов и инженеров нужно «запугать» изобилием переходов со страницы на страницу, чтобы на четвертом-пятом переходе к новой таблице или диаграмме они забыли, что вообще делают. Если еще в завершение всего добавить чего-нибудь совсем страшного – типа инволюты (это не евро и не доллары, а функция такая), то все – дело будет сделано. Получим на сотню инженеров-механиков одного или двух чуть-чуть понимающих в зубчатых передачах! А если забраться в дебри смещения контуров для получения определенных силовых или качественных изменений, узнать, что в Германии и Японии вначале считают и оптимизируют передачу, а затем для нее делают инструмент… А мы до сих пор все считаем под стандартизованный инструмент – a=20 градусов…

Тема зубчатых колес, начатая в статье «Расчет зубчатой передачи» будет обязательно продолжена. Следите за анонсами.

На этом сегодня все. Легко и быстро рассчитывайте длину общей нормали, контролируйте положение разноименных боковых поверхностей зубьев!

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ , кликнув по ссылке в письме, которое придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!

Жду ваших комментариев! Всем Удачи!

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: raschet-dliny-obshchey-normali (xls 31.5KB).

Источник: al-vo.ru

Расчет длины общей нормали

Длина общей нормали – это длина прямой, касательной к основной окружности двух разноименных профилей нескольких охватываемых зубьев ZW.

Номинальная длина общей нормали:

а) для прямозубых колес внешнего зацепления

б) для косозубых колес внешнего зацепления

где W – длина общей нормали при m = 1мм для числа зубьев ZW ;

x– коэффициент смещения исходного контура,

– поправка длины общей нормали.

Охватываемое число зубьев иW при измерении длины общей нормали зависят от числа зубьев колеса и могут быть определены по табл. 3.30.

В таблицу параметров заносят действительную длину общей нормали с отклонением: W = (W * – ЕW ms),(3)

здесь ЕW ms – наименьшее отклонение средней длины общей нормали, мм.

Величину ЕW ms определяют двумя слагаемыми: ЕW ms = Е 1 + Е 2.

Первое слагаемое зависит от диаметра колеса, степени точности изготовления колеса и передачи, от вида сопряжения колес (табл. 2.7). Второе слагаемое зависит от величины допуска на радиальное биение зубчатого венца (табл. 2.8 и 2.9).

Таблица 2.6 – Длина общей нормали W ’ цилиндрических колес при x = 0,

m = 1 мм, a =20 о [3, c. 133]

Z ZW W ’ Z ZW W ’ Z ZW W ’
7,6184 13,7748 19,9311
7,6324 13,7888 19,9452
7,6464 13,8028 19,9592
7,6604 13,8168 19,9732
7,6744 13,8308 19,9872
7,6884 13,8448 20,0012
7,7024 13,8588 20,0152
7,7165 13,8728 20,0292
7,7305 13,8868 20,0432
Окончание таблицы 2.6
10,6966 16,8530 23,0093
10,7106 16,8670 23,0233
10,7246 16,8810 23,0373
10,7386 16,8950 23,0513
10,7526 16,9090 23,0653
10,7666 16,9230 23,0794
10,7806 16,9370 23,0934
10,7946 16,9510 23,1074
10,8086 16,9650 23,1214
26,0875 29,1657 32,2438
26,1015 29,1797 32,2558
26,1165 29,1937 32,2718
26,1295 29,2077 32,2858
26,1435 29,2217 32,2998
26,1575 29,2357 32,3139
26,1755 29,2497 32,3279
26,1855 29,2637 32,3419
26,1995 29,2777 32,3559

Таблица 2.7 – Первое слагаемое Е1наименьшего отклонения средней длины

общей нормали [3, c. 133]

Степень точности Вид сопряжения Делительный диаметр колеса, мм
до 80 св. 80 до 125 св. 125 до 180 св. 180 до 250 св. 250 до 315 св. 315 до 400 св. 400 до 500
величина Е1, мкм
D
C
В

Таблица 2 .8 – Второе слагаемое Е2наименьшего отклонения средней длины

общей нормали [3, c. 133]

Допуск на радиальное биение зубчатого венца, Fr , мкм
св. 25 до 32 св. 32 до 40 св. 40 до 50 св. 50 до 60 св. 60 до 80 св. 80 до 100 св. 100 до 125 св. 125 до 160 св. 160 до 200
Е2, мкм

Таблица 2.9 – Допуск радиального биения зубчатого венца Fr , мкм [3, c. 133]

Модуль, мм Степень точности изготовления колеса
Делительный диаметр колеса, мм
125 400 125 400 125 400 . Z = 210 мм;

2) по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев ZW = 5;

3) из табл. 2.6: W ’ =13,8728 мм;

4) по ф.(1) вычислим W * = (W ’ + 0.684x) m =(13,8728 + 0,684 . 0) . 5 =

= 69,364 мм;

5) по табл. 2.8 найдем Е1 =0,100 мм;

6) по табл. 2.9 определим допуск радиального биения Fr =71мкм;

7) по табл. 2.8 найдем Е2= 0,018 мм при Fr = 71мкм;

8) вычислим наименьшее отклонение средней длины общей нормали:

9) по ф.(3) рассчитаем действительную длину общей нормали

10) по табл. 2.10 определим допуск на среднюю длину общей нормали

ТWm = 0,090 мм.

Таким образом, во вторую часть таблицы параметров на чертеже цилиндрического прямозубого колеса запишем:

«Длина общей нормали W = 69,25 0,09».

Для косозубых и шевронных колес при вычислении длины общей нормали по ф. (2) и ф. (3) используют те же таблицы, что и для прямозубых колес, но расчет проводят для условного числа зубьев ZУ и вводят поправку длины общей нормалиWУ.

Условное число зубьев вычисляют по зависимости: ZУ = Z . k.

Коэффициент “k” зависит от угла наклона зубьев (табл. 2.11). Как правило, условное число зубьев получается не целым, поэтому в расчет вводят поправку:

WУ =0,0149 . (ZУ – Z * ), (4)

где Z * – целая часть условного числа зубьев.

Таблица 2.11 – Значения коэффициента “k” [3, c.134]

β k β k β k
8 о 1,0288 13 о 1,0768 18 о 1,1536
8 о 20’ 1,0309 13 о 20’ 1,0810 18 о 20’ 1,1598
8 о 40’ 1,0333 13 о 40’ 1,0853 18 о 40’ 1,1665
9 о 1,0359 14 о 1,0896 19 о 1,1730
9 о 20’ 1,0388 14 о 20’ 1,0943 19 о 20’ 1,1797
9 о 40’ 1,0415 14 о 40’ 1,0991 19 о 40’ 1,1866
10 о 1,0446 15 о 1,1039 20 о 1,1936
10 о 20’ 1,0477 15 о 20’ 1,1088 20 о 20’ 1,2010
10 о 40’ 1,0508 15 о 40’ 1,1139 20 о 40’ 1,2084
11 о 1,0543 16 о 1,1192 21 о 1,2160
11 о 20’ 1,0577 16 о 20’ 1,1244 21 о 20’ 1,2239
11 о 40’ 1,0613 16 о 40’ 1,1300 21 о 40’ 1,2319
12 о 1,0652 17 о 1,1358 22 о 1,2401
12 о 20’ 1,0688 17 о 20’ 1,1415 22 о 20’ 1,2485
12 о 40’ 1,0728 17 о 40’ 1,1475 22 о 40’ 1,2570

В остальном, расчет длины общей нормали и допуска на её величину для косозубых и шевронных колес не отличается от расчета для прямозубых колес.

пример № 2.

Вычисление длины общей нормали для косозубого цилиндрического колеса: Z = 42, m = 5 мм, x = 0, β = 14 о 22 ’ , внешнее зацепление, степень точности 8 – С.

1. вычислим делительный диаметр колеса: d = m . Z / cos 14 o 22 ’ = 216,78мм;

2. по табл. 2.11 определим k = 1,0948 и ZУ = k . Z = 1,0948 . 42=45,98;

3. по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев ZW = 6 и

W ’ =16,8670 мм;

4. вычислим поправку WУ = 0,0149 . (ZУ –Z * )= 0,0149 . (45,98 – 45) = 0,0146 мм;

5. по ф.(2) рассчитаем номинальную длину общей нормали:

W * = (W ’ + Wу + 0.684x) m =(16,8670 + 0,0146 + 0) . 5 = 84,408мм;

6. по табл. 2.7 найдем Е1= 0,100 мм;

7. по табл. 2.9 определим допуск радиального биения Fr = 71 мкм;

8. по табл. 2.8 найдем Е2= 0,018 мм при Fr = 71 мкм;

9. вычислим наименьшее отклонение средней длины общей нормали:

ЕW ms = Е 1+ Е 2 = 0,100+0,018 = 0,118 мм;

10. по ф.(3) рассчитаем действительную длину общей нормали

W = (W * – ЕW ms ) =(84,408 – 0,118 ) = 84,39 мм.

11. по табл. 2.10 определим допуск на среднюю длину общей нормали

ТWm = 0,090 мм.

Таким образом, во вторую часть таблицы параметров на чертеже цилиндрического косозубого (или шевронного) колеса запишем:

«Длина общей нормали W = 84,39 0,09».

Дата добавления: 2015-07-13 ; Просмотров: 12256 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник: studopedia.su

Длина общей нормали зубчатого колеса формула

ГОСУДAPCTВЕННЫЙ СTAHДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Cilindrical involute external gear pairs. Calculation of geometry

Дата введения 1972-01-01

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 30 декабря 1970 г. N 1848 срок введения установлен с 01.01.72

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Август 1983 г.

Настоящий стандарт распространяется на зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, зубчатые колеса которых соответствуют исходным контурам с равными делительными номинальными толщиной зуба и шириной впадины, с делительной прямой, делящей глубину захода пополам, без модификации и с модификацией головки.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах в соответствии с ГОСТ 2.403-75.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70* и ГОСТ 16531-70**.
__________________
* Действует ГОСТ 16530-83;
** Действует ГОСТ 16531-83. — Примечание «КОДЕКС».

1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес в соответствии с ГОСТ 2.403-75, а также межосевое расстояние зубчатой передачи, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов «1» и «2», относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду главный торцовый профиль зуба, являющийся эвольвентой основной окружности диаметра .

1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7. Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность, приведен в приложении 5.

Источник: docs.cntd.ru

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector